Mākslinieks Antons Megnis sniedzis šādu Brinkmaņa daiļrades raksturojumu: «J. Brinkmanis glezno reālistiski. Šo savu māksliniecisko pārliecību viņš izkopis un pilnveidojis, neatlaidīgi studējot dabu. Viņa ota vairās no pārspīlējumiem,
deformācijām, bet ar dziļu cieņu pret dabu tiecas uztvert tās formu neizsmeļamo bagātību. Brinkmanis nemeklē spilgtus ārišķīgus dekoratīvus efektus. Viņa mākslu caurvij patiesīgums un sirsnība. Palete neizslēdz krāsainību. Viņa kolorīts ir bagātīgi niansēts, harmoniski līdzsvarots un, ļaujoties ziedu varai, arī krāšņs.»
Jāņa Brinkmaņa darbi atrodas privātās kolekcijās Latvijā, vairākās bijušajās Padomju Savienības republikās, ASV, Vācijā, Lielbritānijā, Austrālijā un Bulgārijā.